有效市场假说是由尤金·法玛于1970提出的，他认为,如果在一个证券市场中，价格完全反映了所有可以获得的信息，那么就称这样的市场为有效市场。根据这一假设，投资者在买卖股票时会迅速有效地利用可能的信息，所有已知的影响一种股票价格的因素都已经反映在股票的价格中，因此根据这一理论，股票的技术分析是无效的。有效资本市场假说的三种形式：弱式有效市场假说、半强式有效市场假说、强式有效市场假说。而弱式有效市场假说认为在弱式有效的情况下，市场价格已充分反应出所有过去历史的证券价格信息，包括交易产品的成交价、成交量、卖空金额、融资金融等。通过对铜期货市场流动性和有效性的实证研究，得出结论：我国铜期货市场基本达到了弱式有效，与国内其他期货品种相比，保有了较好的流动性。

市场中铜的价格变动受供求关系、宏观经济形势、汇率波动、进出口政策、基金的交易方向、铜的生产成本、铜消费的拓展和替代、相关商品等因素的影响。作为一种商品，在宏观经济形势的影响下会存在长期的趋势与短期的随机波动，因此必须去除长期趋势项，才有可能判定短期的价格变动受到宏观经济变动的影响程度。本文利用HP滤波法原理对这个问题进行处理，HP滤波法是由Hodrick和Prescott于1980年在分析美国战后的经济景气时首先提出的。这种方法被广泛地应用于对宏观经济趋势的分析研究中。HP滤波法是一种时间序列在状态空间中的分析方法，相当于对波动方差的极小化。HP滤波可以看作是一个近似的高通滤波器(High-Pass Filter)，其理论基础是时间序列的谱分析方法。谱分析方法把时间序列看作是不同频率的成分的叠加，时间序列的High-Pass滤波就是要在这些所有的不同频率的成分中，分离出频率较高的成分，去掉频率较低的成分，也即去掉长期的趋势项，而对短期的随机波动项进行度量。

为较确切的分析沪铜与宏观经济之间的关系，也即沪铜受宏观经济影响的程度以及如何预测沪铜价格的走势，本文采用沪铜年指数作为因变量，年度CPI、年度GDP、年度基准货币供应量为自变量，利用OLS进行分析研究。

OLS估计方法，是在已经获得样本观测值（i=1,2,…,n）的情况下参数估计量已经求得到，为和，并且是最合理的参数估计量，那么直线方程：

  i=1,2,…,n        (1)

 

  

是、的二次函数并且非负，所以其极小值总是存在的。根据罗彼塔法则，当Q对、的一阶偏导数为0时，Q达到最小。即

           (3)

解得：                   

           （4）

                 （5）

    了解商品期货市场的价格波动情况对商品交易中、市场参与者、交易所和市场监管者来说都是非常重要的。首先，期货价格经常被用于现货市场合约价格的确定，这样在某种程度上期货价格的波动就体现为持有相应上平所实际面临的风险。其次，交易所在确定保证金比率、以及监管者对市场进行监管时都必须对价格的波动情况有一个清晰的认识与把握。再者，市场参与者的具体感受和交易在很大程度上都受到价格波动的影响。所以，本文的研究对铜相关企业、期铜投机者、经济公司、政策制定者都具有一定的参考价值。

    本文数据来源于中国统计局网站和文化财经软件，数据范围1996-2015年。通过eviews6.0计量经济学软件进行实证研究。为研究变量间相关性，沪铜年指数作为因变量Cu，年度CPI、年度GDP、年度基准货币供应量M，利用HP滤波处理，相关系数矩阵如下：

表1

Correlation Matrix (HP滤波之前)
	Cu      CPI      GDP       M
Cu CPI GDP M	1.000    0.195    0.649    0.612 0.195    1.000    0.234    0.201 0.649    0.234    1.000    0.995 0.612    0.201    0.995    1.000
Correlation Matrix (HP滤波之后)
	Cu      CPI      GDP       M
Cu CPI GDP M	1.000    0.637    0.891    0.872
	0.637    1.000    0.759    0.759
	0.891    0.759    1.000    0.999
	0.872    0.759    0.999    1.000

    通过表1可以发现经HP滤波处理以后，各变量之间的相关性明显增强，沪铜与消费者价格指数、国内生产总值、基准货币供应量的相关系数，分别由0.195，0.649,0.612变化为0.637,0.891,0.872，与沪铜基本属于弱势有效市场的结论一致。同时，也说明沪铜市场与宏观经济在长期趋势与短期趋势中偶然性波动的差异，在一定程度上使得沪铜市场的价格偏离实际现货市场价格；去除偶然性波动，例如恶意操纵、信息失真、蝴蝶效应等，沪铜市场的价格还是比较能够反映现货市场价格的未来走势的。

   通过HP滤波处理以后，本文以OLS进行估计预测，在多元线性回归模型中，可以针对诸多因素同时发生变化共同对因变量产生影响的情况进行研究，并且依据随机扰动项原理，检验模型的F检验和检验自变量系数的T检验。将Cu 作为因变量、CPI、GDP、M作为自变量通过eviews估计结果如下：

表2

OLS估计结果

Variable     Coefficient     Std.Error    s-Statistic     Prob.

C          133463.8        30622.28      4.409         0.0004        CPI        -1436.968        297.5053     -4.830         0.0002        GDP         0.855675        0.015731      54.39         0.0000         M         -0.389182        0.007782     -50.010        0.0000

R-squared:0.998724  Adjusted R-squared:0.998484  F-statistic:4172.784

    通过表2可以发现，OLS估计结果常数项、CPI 、GDP、M的系数均通过1%的T检验，并且CPI、M对因变量Cu的影响是负方向的，这与经济学中通货膨胀带来经济衰退、萧条是一致的。CPI变动一个单位将导致Cu向反方向变动1436.968个单位；M变动一个单位将导致Cu向相反方向变动0.389182个单位；GDP的变动与Cu的变动是同方向的，这与经济增长带动大宗商品的上涨是一致的，且GDP变动一个单位将导致Cu向同方向变动0.855675个单位。此处，需要强调的是作为一个整体模型估计，不能单独理解某一个变量对因变量的影响。通过拟合优度及调整的拟合优度，以及F统计量的检验，该模型较好的解释了宏观经济在弱势有效市场的情况下，CPI、GDP、M对Cu的影响。

    本文通过普通最小二乘法以及HP滤波，在沪铜处于弱势有效市场的情况下，一方面验证了宏观经济对沪铜影响的方向与程度，另外一方面也同样佐证了沪铜处于弱势有效市场的阶段。此外，由于影响沪铜的因素有内生性因素、外源性因素，如何厘定其它因素，也即随机扰动项在沪铜市场中所起的作用及评估其影响的程度需要更加复杂的评估方法，既要考虑客观因素，也要兼顾作为市场主体的人的非理性特征。本文的多元模型回归模型，可供参考指导与研究沪铜市场的趋势走向。